Soal Matematika Kelas 11: Pilihan Ganda dan Essay untuk Persiapan Ujian Sekolah Semester 2
Berikut ini adalah kumpulan soal matematika kelas 11 yang terdiri dari 45 soal pilihan ganda dan 5 soal essay. Soal-soal ini dirancang sebagai panduan belajar untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian sekolah semester 2. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban lengkap, sehingga sangat cocok digunakan sebagai bahan pembelajaran.
Soal Pilihan Ganda
- Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah $ U_n = 5 – 2n^2 $, maka selisih suku ketiga dan kelima adalah…
- A. 32
- B. –32
- C. 28
- D. –28
-
E. 25
Jawaban: A -
Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 dan 80. Suku kedua barisan tersebut adalah…
- A. 2
- B. 5
- C. 7
- D. 10
-
E. 25
Jawaban: D -
Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah…
- A. 720
- B. 705
- C. 672
- D. 48
-
E. 15
Jawaban: C -
Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah…
- A. 90
- B. 405
- C. 940
- D. 1.280
-
E. 1.820
Jawaban: D -
Tentukan nilai Q2 dari data: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 7
-
E. 9
Jawaban: C -
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan adalah ….
- A. 24, 15
- B. 24, 16
- C. 24, 18
- D. 25, 17
-
E. 25, 18
Jawaban: A -
Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah $ U_n = \frac{n^2 – 1}{n + 3} $, Suku keberapakah 3?
- A. 8
- B. 6
- C. 5
- D. 4
-
E. 3
Jawaban: C -
Jika $ P(x) = 3x^4 – (m – 1)x^3 + 2(n – 1)x + 6 $ dan $ Q(x) = ax^4 – bx^2 + 6x + c $, maka nilai dari $ m + n $ adalah …
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
E. 7
Jawaban: C -
Diketahui $ f(x) = \int x^2 dx $. Jika $ f(2) = -\frac{19}{3} $, maka kurva itu memotong sumbu x pada…
- A. (0,0)
- B. (1,0)
- C. (2,0)
- D. (3,0)
-
E. (4,0)
Jawaban: D -
Diketahui $ f(x) = 4x^2 + 3x + 5 $, $ \frac{df(x)}{dx} $ sama dengan …
- A. 2x + 3
- B. 5x + 2
- C. 4x + 3
- D. 8x + 5
- E. 8x + 3
Jawaban: E
-
Diketahui $ y = 3(2x – 1)(5x + 2) $, nilai $ \frac{dy}{dx} $ adalah…
- A. 3(10x – 2)
- B. 3(20x – 1)
- C. 3(10x – 1)
- D. 3(15x + 2)
- E. 3(5x – 2)
Jawaban: B
-
Jika gradien garis singgung pada kurva $ y = x^2 + ax + 9 $ di titik yang berabsis 1 adalah 10, maka nilai a yang memenuhi adalah…
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
- E. 10
Jawaban: C
-
Bayangan titik $ P(a,b) $ oleh rotasi terhadap titik pusat (0,0) sebesar -90° adalah $ P'(-10, -2) $. Nilai $ a + 2b $ adalah ….
- A. -18
- B. -8
- C. 8
- D. 18
- E. 22
Jawaban: A
-
Berapakah nilai fungsi $ f(x) = 6x^2 – x^3 $ di dalam interval -1 ≤ x ≤ 3…
- A. 27
- B. 18
- C. 64
- D. 9
- E. 6
Jawaban: A
-
Fungsi $ f(x) = x^3 + 3x^3 – 9x – 7 $ turun secara tepat pada interval…
- A. $ x < -1 $ atau $ x > 3 $
- B. $ -3 < x < 1 $
- C. $ -3 < x < 1 $
- D. $ 3 < x < 1 $
- E. $ x < 1 $ atau $ x > 3 $
Jawaban: B
-
Persamaan lingkaran dengan pusat $ P(-2, 5) $ dan melalui titik $ T(3, 4) $ adalah….
- A. $ (x + 2)^2 + (y – 5)^2 = 26 $
- B. $ (x – 3)^2 + (y + 5)^2 = 36 $
- C. $ (x + 2)^2 + (y – 5)^2 = 82 $
- D. $ (x – 3)^2 + (y + 5)^2 = 82 $
- E. $ (x + 2)^2 + (y + 5)^2 = 82 $
Jawaban: A
-
Syarat agar garis $ ax + y = 0 $ menyinggung lingkaran dengan pusat $ (-1, 3) $ dan jari-jari 1 adalah $ a = $ …
- A. $ \frac{2}{3} $
- B. $ \frac{3}{4} $
- C. $ \frac{4}{3} $
- D. $ \frac{3}{2} $
- E. $ \frac{2}{1} $
Jawaban: B
-
Lingkaran M mempunyai titik pusat $ P(2, 3) $ dan memotong sumbu X di titik $ R(5, 0) $.
Persamaan garis singgung lingkaran di titik R adalah …- A. $ x – y = 5 $
- B. $ x + y = 5 $
- C. $ x – 2y = 5 $
- D. $ 2x – y = 5 $
- E. $ 2x + y = 5 $
Jawaban: A
-
Persamaan garis singgung lingkaran : $ x^2 + y^2 – 6x + 4y – 12 = 0 $ di titik $ (7, 1) $ adalah …
- A. $ 4x + 3y – 55 = 0 $
- B. $ 4x + 3y – 31 = 0 $
- C. $ 4x – 5y – 40 = 0 $
- D. $ 4x – 3y – 31 = 0 $
- E. $ 4x – y – 35 = 0 $
Jawaban: E
-
Dari 10 orang peserta, akan dipilih 3 orang sebagai juara I, II, III, banyaknya susunan pemenang yang dapat terjadi adalah…
- A. 50
- B. 324
- C. 100
- D. 720
- E. 90
Jawaban: D
-
Panitia lomba olimpiade matematika membuat nomor peserta yang disusun dari angka 1, 3, 3, 4 dan 7. Jika nomor-nomor tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, nomor peserta 43137 berada pada urutan ke-…
- A. 40
- B. 42
- C. 44
- D. 85
- E. 86
Jawaban: A
-
Hasil dari $ \int(2x^3 – 9x^2 + 4x – 5) dx = \cdots $
- A. $ \frac{1}{2}x^4 – 6x^3 + 2x^2 – 5x + C $
- B. $ \frac{1}{2}x^4 – 6x^3 + x^2 – 5x + C $
- C. $ \frac{1}{2}x^4 – 3x^3 + x^2 – 5x + C $
- D. $ \frac{1}{2}x^4 – 3x^3 + 2x^2 – 5x + C $
- E. $ \frac{1}{2}x^4 – 6x^3 – 2x^2 – 5x + C $
Jawaban: C
-
Berikut ini yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel adalah …
- A. $ 2x + 5 \leq x – 2 $
- B. $ 3x – 5y \geq 15 $
- C. $ 7y – 2 \geq 2(x – 3) $
- D. $ x + 4y = 10 $
Jawaban: B
-
Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong papan dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp.100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi adalah Rp.40.000,00. Jika $ x $ menyatakan banyaknya meja dan $ y $ menyatakan banyaknya kursi, maka model matematika dari persoalan tersebut adalah….
- A. $ {x + 2y \leq 100, 5x + 2y \leq 50, x \geq 0, y \geq 0 } $
- B. $ {2x + y \leq 100, 5x + 2y \leq 50, x \geq 0, y \geq 0 } $
- C. $ {x + 2y \leq 100, 2x + 5y \leq 50, x \geq 0, y \geq 0 } $
- D. $ {2x + y \leq 100, 2x + 5y \leq 50, x \geq 0, y \geq 0 } $
Jawaban: B
-
Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah …
- A. 12
- B. 20
- C. 24
- D. 36
Jawaban: A
-
Untuk dapat diterima di suatu pendidikan, harus lulus tes matematika dengan nilai tak kurang dari 7, dan tes biologi dengan nilai tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah nilai matematika dan biologi tidak boleh kurang dari 13. Seorang calon dengan jumlah dua kali nilai matematika dan 3 kali nilai biologinya sama dengan 30. Calon itu …
- A. pasti ditolak
- B. pasti diterima
- C. diterima asal nilai matematika tidak lebih dari 9
- D. diterima asal nilai biologi tidak kurang dari 5
Jawaban: A
-
Diketahui $ (f \circ g)(x) = 2x^2 – 6x + 1 $ dan $ f(x) = 2x – 3 $. Nilai $ g(-3) = \cdots $
- A. -1
- B. 2
- C. 18
- D. 20
Jawaban: A
-
Dua garis dikatakan sejajar apabila …
- A. Setiap titik pada garis garis pertama juga terletak pada garis kedua
- B. Memiliki tepat satu titik potong
- C. Memiliki 2 titik potong
- D. Tidak memiliki titik potong
Jawaban: D
-
Persamaan garis melalui titik (-1,1) tegak lurus garis yang melalui titik (-2, 3) dan titik (2, 1) adalah….
- A. $ y + 2x = 1 $
- B. $ 2x – y = -3 $
- C. $ 3x + 2y = -1 $
- D. $ 2x + y = 1 $
Jawaban: B
-
Persamaan garis pada gambar di bawah ini adalah ….
- A. $ x + y + 2 = 0 $
- B. $ x + y + 1 = 0 $
- C. $ x + -y = 0 $
- D. $ x – y + 2 = 0 $
Jawaban: D
-
Jika diketahui $ P(x) = 2x^3 + 4x^2 – 3x + 2 $, maka nilai dari $ P(5) $ adalah …
- A. 57
- B. 75
- C. 337
- D. 373
- E. 377
Jawaban: C
-
Fungsi $ f(x) $ dibagi $ x – 1 $ adalah 3, sedangkan bila dibagi $ x – 2 $ sisanya adalah 4. Jika $ f(x) $ dibagi $ x^2 – 3x + 2 $, maka sisanya.
- A. $ 2x + 2 $
- B. $ -x – 2 $
- C. $ x + 2 $
- D. $ x – 2 $
- E. $ -x + 2 $
Jawaban: C
-
Persamaan garis sejajar dengan garis $ 2x + y = 2 = 0 $ dan melalui titik $ (-2, 3) $ adalah:
- a. $ 2x + y + 1 = 0 $
- b. $ 2x + y – 1 = 0 $
- c. $ 2x – y + 1 = 0 $
- d. $ -2x + y + 1 = 0 $
- e. $ 2x – y – 1 = 0 $
Jawaban: A
-
Fungsi $ f(x) $ dibagi $ x – 1 $ adalah 3, sedangkan bila dibagi $ x – 2 $ sisanya adalah 4. Jika $ f(x) $ dibagi $ x^2 – 3x + 2 $, maka sisanya.
- A. $ 2x + 2 $
- B. $ -x – 2 $
- C. $ x + 2 $
- D. $ x – 2 $
- E. $ -x + 2 $
Jawaban: C
-
Turunan dari $ f(x) = -2x^4 – 3x^2 $ adalah…
- A. $ -8x^3 – 6x $
- B. $ 8x^3 + 6x $
- C. $ -8x^3 + 6x $
- D. $ 6x^3 – 8x $
- E. $ 8x^3 – 6x $
Jawaban: A
-
Diketahui $ f(x) = x^2 – 5x + 6 $ maka $ f'(3) = $…
- A. 1
- B. -1
- C. -2
- D. 2
- E. 0
Jawaban: A
-
Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya sebanyak 5 orang dan pada tahun 2015 sebanyak 80 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah….
- A. 256 orang
- B. 512 orang
- C. 1.280 orang
- D. 2.560 orang
- E. 5.024 orang
Jawaban: C
-
Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, maka beda pada barisan tersebut adalah….
- A. –4
- B. –3
- C. 1
- D. 2
- E. 4
Jawaban: E
-
Jika $ f(x) = (2x – 1)^2 (x – 3) $ nilai $ f'(-1) = $…
- A. -57
- B. -39
- C. 73
- D. 57
- E. 39
Jawaban: D
-
Tentukan desil-4 dari data berikut: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12
- A. 5
- B. 5,2
- C. 5,4
- D. 5,6
- E. 5,8
Jawaban: E
Soal Essay
-
Diketahui rumus suku ke n suatu barisan adalah $ U_n = 5 – 2n^2 $. Tentukan selisih suku ketiga dan suku kelima.
Jawaban:
$ U_3 = 5 – 2(9) = -13 $
$ U_5 = 5 – 2(25) = -45 $
Selisihnya adalah $ 32 $ -
Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri adalah lima dan delapan puluh. Tentukan suku keduanya.
Jawaban:
Rasio $ r = 2 $
Suku kedua $ = 10 $ -
Tentukan banyak susunan berfoto berjajar dari tiga pasang pemain ganda jika tidak boleh ada pasangan yang berdampingan.
Jawaban:
Jumlah susunan yang mungkin adalah 672 -
Diketahui suku pertama dan kelima barisan geometri adalah lima dan delapan puluh. Tentukan suku ke sembilan.
Jawaban:
Rasio $ r = 2 $
Suku ke sembilan $ = 1280 $ -
Tentukan kuartil dua dari data berikut: satu dua tiga empat lima lima enam enam tujuh delapan sembilan.
Jawaban:
Kuartil dua adalah lima
Reporter digital yang mencintai dunia jurnalisme sejak bangku sekolah. Ia aktif mengikuti perkembangan media baru dan belajar teknik storytelling modern. Hobinya antara lain menyunting foto, menonton film thriller, dan berjalan malam. Motto: "Setiap cerita punya sudut pandang yang menunggu ditemukan."
